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            長臂架混凝土泵車油缸連桿系統布局優化

            更新時間:2017-02-23 11:29:00   點擊量:

              混凝土泵車是輸送混凝土的專用機械. 如圖 1所示,混凝土輸送管沿臂架方向固定在各節臂架上,各 節臂架的輸送管通過回轉接頭和相鄰臂架的輸送管相連,借助臂架系統的伸展和回轉可以將混凝土沿管 道連續輸送到澆注現場. 混凝土泵車在工作過程中,臂架姿態多( 如圖 2) ,工況復雜,結構設計要求輕量 化,使得結構布局設計難度大. 對混凝土泵車臂架系統特別是長臂混凝土泵車臂架系統進行全面研究,具 有重要的工程意義和應用價值. 目前國內的學者對混凝土泵車的研究主要有[1 ~9] : 臂架多體動力學模型、臂架系統的動態特性、結構 疲勞壽命和可靠性分析、臂架系統澆筑過程的軌跡規劃問題等. 各項研究為混凝土泵車的設計、制造、施工 過程的自動化和機器人化提供了理論參考. 今后對混凝土泵車的研究將集中在結構輕巧化、施工自動化、 工作范圍寬廣化等方面. 本文以 42 m四節 R型混凝土泵車為研究對象,建立了臂架系統油缸連桿機構的 優化數學模型,通過仿真,全面系統地研究了油缸連桿機構的優化約束條件. 對一種自適應概率搜索算 法———遺傳算法進行了改進,引入了倒位算子,將變異和倒位兩種操作混合成“擾動”操作作用于染色體,以增加群體的多樣性. 針對遺傳算法局部搜索能力較差的缺點,在保存最優個體的前提下,采用轉盤式選 擇策略和錦標賽選擇策略隔代交替使用,形成混合選擇算子,適當減小選擇壓力,有利于全局搜索. 將改進 后的遺傳算法應用到混凝土泵車臂架油缸連桿系統的優化布局設計中,取得了良好的效果.

            長臂架混凝土泵車油缸連桿系統布局優化

              1 優化數學模型 以四節 R型臂混凝土泵車為例,考慮臂架系統的自重載荷,混凝土載荷( 管道中充滿混凝土) 對混凝 土泵車臂架系統的油缸連桿機構進行優化布局研究. 各油缸在各節臂架伸足且水平狀態時,受力最大,故 取該工況建立優化模型,并建立如圖 3所示由局部坐標系 x 1O 1y 1, x 2O 2y 2, x 3O 3y 3, x 4O 4y 4 組成的坐標系統. 其中,四節臂的長度及臂架外形在系統優化前確定,取各節臂架端部連接鉸點的連線為其參考軸線,各軸 線水平且與圖 3中局部坐標系的 x 軸重合.

              1. 1 設計變量 第 1節臂架設計變量: X 1 =(x A , y A , x B , y B). 式中:x A , x B和 y A , y B分別表示局部坐標系 x 1O 1y 1 中 A , B 兩點的橫坐標和縱坐標. 同理,第 2節臂架設計變量為 X 2 =(x 1, y 1, x 2, y 2, x 4, y 4, x 6, y 6); 第 3節臂架的設計變量為 X 3 =(x 7, y 7, x 8, y 8, x 10, y 10, x 13, y 13); 第 4節臂架的設計變量為 X 4 =(x 14, y 14, x 15, y 15, x 17, y 17, x 19, y 19).

              1. 2 約束條件 ( 1)邊界約束: 邊界約束又稱區域約束,用來限制設計變量的變化范圍. 由于各節臂架的外形尺寸及 折疊狀態在優化前已基本確定,可以在確保結構合理和臂架折疊后不干涉的前提下初步確定各變量的上 下限. ( 2)性態約束: 性態約束又稱性能約束,它是由系統的某種性能或設計要求推導出來的設計變量的函 數方程. 從設計要求出發,僅以一般臂架間連接系統( 如圖 4) 為例給出性態約束. 圖 5為性態約束條件計算簡圖,一旦點 A , C , D的位置在圖 3所示的坐標系統中被確定,圖 5中的 β2,β4, a , d , e , f 均為定值,即它們是設計變量 X的函數,與臂架伸展角 β1 無關. 圖 5中的點 B隨臂架展開角 β1 的變化而變化,在 β1 為 180° 時,點 B與圖 3中的點 4, 10, 17對應,即 B點在 β1 為 180° 時的位置由設計變 量確定,此時可 確定兩 連桿的 長度 b , c的值. 連 桿的長 度一旦 確定不 會隨臂 架伸展 角的變 化 而變化.

              按以下方法可求出油缸長 U關于變量 X和臂架展開角 β1的表達式: 油缸長可表示成 a , b , c , d , e , f 及臂架展開角 β1 的函數. 而 a , b , c , d , e , f 又是變量 X的函數,所以油缸長的通式可表 示為 U i =T( βi 1, X i) ( 1) 式中:i =1, 2, 3, 4,表示第 1, 2, 3, 4節油缸. 由于油缸長隨臂架展開角的增大而增大,即 U為 β1 的 單調遞增函數, U的最小值為油缸完全收縮后的原長,最大 值為行程最大時的油缸總長,則 U i max =T i( βi 1max , X i) , U imi n =T i( βi 1mi n , X i) ( 2) 式中: βi 1max為臂架最大展開角. 一般第 1節臂為 90° ,第 2, 3節臂為 180° ,第 4節臂為 240° ; βi 1mi n為臂架系 統折疊后,各節臂架的相對夾角,優化前已確定. 下面從三方面分析混凝土泵車臂架系統的性態約束: a .油缸行程 S=U max-U mi n ,考慮到油缸的結構特點,油缸原長 U mi n中,包含一段長為 ζ 的缸體端部和 支承鉸點結構,所以油缸行程 S不得大于(U mi n-ζ ). 即: 必須使(U max-U mi n)≤(U mi n-ζ ) 成立. b.U只能接近并小于 a和 b的和,而不可能等于 a和 b的和. 所以,若設 U=a+b時,對應的臂架展 開角為 θ max ,且兩臂架的最大相對夾角為 β1ma x. 則必須使 β1max<θ ma x. 若 θ ma x≤β1max ,表明臂架不能達到最大 展開角.

              c .如圖 5所示,由于臂架 b展開時始終受連桿 推力,所以必須使 β5 <β6,才能保證連桿 BD相對臂 架鉸點 E有逆時針力矩產生,從而平衡臂架系統的 順時針力矩. 綜上所述,混凝土泵車臂架系統的性態約束為 U i max +ζ i≤2U imi n βi 1max <θ i max βi 5 <βi 6 ( 3) 式中:i =1, 2, 3, 4; βi 5和 βi 6可分別在圖 5所示的 ΔCED和 ΔCBD中,通過三角函數運算求出. 即: βi 5 =g i 1 (X i , βi 1) , βi 6 =g i 2(X i , βi 1). 1. 3 目標函數 如圖 6所示,當臂架全部平伸且混凝土管道中充滿混凝土時,各節油缸受力最大. 此時可把臂架看作 由各節油缸支承的懸臂梁. 在該工作狀況時,臂架系統自重及管內混凝土自重所產生的彎矩為主要載荷, 以下幾種次要載荷的影響可忽略:

              ( 1)扭矩. 由于混凝土輸送管置于臂架的側面,混凝土管重和管內混凝土重對臂架產生扭矩. ( 2)風載荷產生的彎矩. 由于各節臂架有一定的側向迎風面,風壓作用于臂架側壁將產生一定的 彎矩. ( 3)回轉慣性力產生的彎矩. 當臂架系統開始回轉時,其回轉慣性力將產生一定的力矩. 其中,回轉啟 動時間對回轉慣性力矩影響較大,啟動時間越長,回轉慣性力矩越小. 對混凝土泵車臂架系統的油缸連桿機構進行優化布局,希望各節油缸的最大受力值 F imax盡量小,同 時,要求各油缸的最大行程 S imax亦盡量小. 采用加權組合法將多目標優化問題轉換為單目標優化,同時應 滿足油缸連桿機構性態約束,保證正確的運動關系. 建立極小化無約束單目標函數,其表達式為 mi nO i(X i)=mi n{μ iF imax/F i c +( 1 -μ i)S i max/S i c +ma x((K i 1(U i max +ζ i-2U i mi n)) , 0)+ ma x((K i 2 /( βi 1max -θ i max)) , 0)+max((K i 3 /( βi 5 -βi 6)) , 0)} ( 4) 式中:i =1, 2, 3, 4,表示第 1, 2, 3, 4節油缸; K i 1, K i 2, K i 3為足夠大的正常數;μ i∈( 0, 1) 為分目標函數 F i max的 加權因子;F i c為化前油缸 i 的最大推力; S i c為優化前油缸 i 的最大行程. 式( 4) 中第 3, 4, 5項對應性態約束 式( 3) ,當設計變量不滿足性態約束時,使目標函數值加上較大的正數,致使遺傳算法中的個體適應值急 劇減小,不滿足性態約束的個體被淘汰. 其中,各節油缸的最大推力為 F i max =g i(X i , G ≥j) ,  i=1, 2, 3, 4 ( 5) 式中:G ≥j為第 i 階臂架及其后面各臂架的重力,即油缸最大推力發生在圖 6所示的狀態,且僅與變量 X i , G ≥j有關. S i max =U i max -U imi n =h i(X i) ,  i=1, 2, 3, 4 ( 6)

              2 改進遺傳算法的具體實現 2. 1 編碼方法 本研究采用浮點編碼,變量值在其上下限范圍內隨機產生. 編碼簡單直觀,大大縮短了個體長度; 個體 中各基因編碼相對獨立,便于對個體進行雜交和變異等操作. 2. 2 適應函數的定義 加速適應函數能明顯區別個體之間的差別,為此本文采用如下的加速適應函數: F(X)=(f max -f (X)) /(f max -f mi n) ( 7) 式中:f (X) , F(X) 分別為被評價個體的目標函數值和適應函數值;f mi n , f max分別為當前代中目標函數的最 小值和最大值, f mi n≤f (X)≤f max. 顯然, F(X) ∈[ 0, 1]. 2. 3 遺傳算子的設計

              圖 7 混合選擇算子

              Fi g. 7 Mi xeds el ecti onoper ator

              為了平衡選擇壓力,避免過早收斂或頻繁在非有效區 域內無效搜索,對遺傳算法的選擇算子進行改進,采用轉 盤式選擇策略和錦標賽選擇策略隔代交替使用,具體操作 如圖 7所示. 另外,雜交算子采用部分算術雜交; 在變異算 子的基礎上增加倒位算子進行變異操作. 2. 4 算法終止條件 設遺傳代數為 T ,當 T<500代時,利用數據可視化技 術,觀察各代最優個體的變換情況,若連續 50代目標函數值幾乎不變,則停止運算. 否則,運算至 T≥500 代時,終止運算. 3 優化結果與臂架伸展檢驗

              為檢驗優化后臂架系統折疊、伸展過程中是否發生結構干涉,以設計變量的優化結果為參數,對臂架 系統從折疊狀態到完全展開的整個過程進行仿真. 若干涉, 適當變動相應變量的上下限, 重新優化,到優 化結果可行為止. 經仿真檢驗后無干涉、滿足臂架系統各工況作業要求的優化結果為油缸連桿系統的最優布局方案. 表 1所示為優化方案對應的臂架伸展極限狀態,表 2為優化布局方案與優化前各油缸推力及行 程的比較情況. 由表 2可知,優化后油缸的推力和最大行程時的油缸全長均有減小,說明該數學模型和優 化方法是有效的. 表 1 優化布局方案臂架伸展狀況 Tab. 1 Booms ' ul t i mat est at esundert heopt i ma lsc heme 臂架系統 油缸原長 /mm 最大行程時 油缸總長 /mm 臂架與水平線夾角 的最小值 /(°) 臂架與水平線夾角 的最大值 /(°) 臂架 1 1 596. 94 2 943. 86 -2. 497 90 臂架 2 2 102. 96 3 866. 09 5. 036 180 臂架 3 1 627. 09 2 939. 74 -1. 167 180 臂架 4 1 215. 96 2 250. 82 0. 931 240

              表 2 優化前和優化后主要技術指標比較 Ta b. 2 Opt i mi z at i onef f ec tandr e sul t s

              油缸 第 1節油缸 第 2節油缸 第 3節油缸 第 4節油缸 優化前最大推力 /kN 813. 34 997. 12 422. 81 164. 88 優化后最大推力 /kN 696. 85 533. 37 342. 93 153. 95 優化前最大長度 /mm 3 355. 71 3 220. 80 3 362. 70 2 372. 08 優化后最大長度 /mm 2 943. 59 3 866. 09 2 939. 75 2 250. 82


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